algèbre

Science qui sert à éclaircir, à étendre & à perfectionner l'Arithmetique, la Geometrie & toutes les Sciences Mathematiques. Quelques-uns l'ont definie, l'Arithmetique des nombres figurez, comme a fait Salignac de Bordeaux, qui en a fait un sçavant Traité. Mr. Vallis a fait un Corps Algebraïque, un gros volume in fol. où il prouve que Mr. Descartes a pris toute son Algebre de Harniottus, comme Robert Valle l'a aussi reconnu. L'Algebre differe de l'Arithmetique, en ce que celle-cy n'est que la supputation des nombres, & l'autre est la supputation des especes & des lettres. Elle considere les grandeurs, & s'applique aux nombres, aux lignes, aux figures, aux poids, & aux vistesses des mouvements tant en general qu'en particulier, en faisant abstraction de toutes matieres : de sorte qu'on la pourroit appeller une Geometrie metaphysique. L'idée en a été prise sur la regle qu'on appelle de fausse position en Arithmetique : car en operant sur une supposition incertaine, ou même fausse, elle fait connoître des veritez infaillibles & demonstrées. Il y a deux especes d'Algebre : la premiere est la supputation des chiffres & des nombres avec des especes ou des lettres : la seconde est l'Analyse ou l'art de resoudre les questions, & de descouvrir les veritez generales des Mathematiques. Menage derive ce mot de l'Arabe Algebra, qui signifie le restablissement d'un os rompu, de la racine giabara, supposant que la principale partie de l'Algebre est la consideration des nombres rompus. Mais il y a apparence qu'il se trompe, & qu'il a pris l'origine d'un autre mot Espagnol Algebrista, qui signifie un Renoüeur de membres disloquez, que nous appellons en France un Bailleuil : car la fraction n'a rien de commun avec l'Algebre, qui ne considere pas plus les nombres rompus que les entiers, & qui même exprime ses puissances par des lettres qui ne sont pas susceptibles de fractions. Il est vray que le mot Algebre est un mot Arabe ; mais il est primitif de la langue, & il luy a été donné par son auteur qui étoit Arabe. Cardan dit qu'il se nommoit Mahomet fils de Moyse : & il le met au neufviéme rang des douze plus excellents hommes qu'il a choisis dans l'Antiquité pour la subtilité de leur esprit. Mais Scriverius en attribuë l'invention à Diophante Auteur Grec, dont Regiomontanus a recueilli treize livres, qui ont été commentez par Gaspard Bachet, Sieur de Meziriac, de l'Academie Françoise.Les nottes de l'Algebre sont telles :+ signifie plus : ainsi, 9 + 3 veut dire, 9 plus 3.- signifie moins : ainsi, 14 - 2 veut dire, 14 moins 2.= est la notte de l'égalité : ainsi, 9 + 3 = 14 - 2 veut dire, neuf plus trois est égal à quatorze moins deux.: : Ces quatre points entre deux termes devant, & deux termes aprés, marquent que les quatre termes font en proportion geometrique : ainsi, 6. 2 : : 12. 4. veut dire, comme 6 est à deux, ainsi 12 est à quatre. est la note d'une proportion continuë : ainsi, 3.9.27. veut dire, que trois est autant de fois dans 9, comme neuf dans 27.: Ces deux points au milieu marquent la proportion arithmetique entre ces nombres : ainsi, 7.3 : 13.9. veut dire, 7 surpasse 3, comme 13 surpasse 9. Cette notte marque la proportion arithmetique continuë : ainsi, 3.7.11. veut dire, 3 est surpassé de 7, autant que 7 par 11.Deux lettres ensemble marquent une multiplication de deux nombres : ainsi b d est le produit de deux nombres, comme 2 & 4, dont le premier s'appelle b, & l'autre d. signifie racine : ainsi, 4, c'est à dire, la racine de 4, qui est 2, lequel multiplié par luy-même fait 4.On dit figurément, quand quelqu'un n'entend rien à quelque chose, qu'il lit, ou qu'il écoute, que c'est de l'Algebre pour luy.